Gdyby liczyć głosy metodą Sainte-Laguë, PiS miałoby 200 posłów

Autor: Robert Walenciak | 4 listopada, 2019

PiS nie wygrało wyborów

I znów mniejszość będzie rządzić większością. W październikowych wyborach PiS zdobyło trochę ponad 8 mln głosów, a opozycja (nie licząc Konfederacji) 8,9 mln. Ale co z tego – to PiS będzie miało 235 mandatów, czyli bezwzględną większość. Uzyskało 43,59% głosów, ale w Sejmie będzie miało 51,09% posłów. Wszystko za sprawą ordynacji wyborczej i systemu liczenia głosów.

Polacy głosowali więc inaczej, niż pokazuje to rozkład miejsc w Sejmie. Zostali, można powiedzieć, wykiwani przez polityków, którzy kilkanaście lat temu przyjęli taką ordynację i taki system liczenia głosów. Kłania się baron D’Hondt – i nie tylko on.

•
Oczywiście system liczenia głosów miał decydujący wpływ na kształt Sejmu, ale w grę wchodziły też inne czynniki – podział okręgów wyborczych oraz ich wielkość. Z kolei próg 5% (8% dla koalicji) tym razem nie odegrał roli. Partie polityczne, wchodząc w sojusze wyborcze, skutecznie się zabezpieczyły przed tą gilotyną.

Ważniejsze jest jednak coś innego. Otóż gdyby w Polsce obowiązywał inny system liczenia głosów, bardziej sprawiedliwy, dokładniej oddający preferencje społeczeństwa, mielibyśmy zupełnie inny parlament. Sprawdziliśmy to, Sejm wyglądałby zupełnie inaczej.

D’Hondt kontra Sainte-Laguë

Jak podzielić mandaty w systemach wyborczych proporcjonalnych, w których nazwiska kandydatów wystawione są na listach partyjnych? Najpopularniejsze są dwie metody – D’Hondta (nazwa pochodzi od nazwiska belgijskiego matematyka Victora D’Hondta) i Sainte-Laguë (ta nazwa z kolei pochodzi od nazwiska francuskiego matematyka André Sainte-Laguë).

Metoda D’Hondta polega na tym, że dzielimy liczby uzyskanych przez komitety głosów przez kolejne liczby naturalne, czyli 1, 2, 3, 4, 5 itd. Następnie wyszukujemy najwyższe ilorazy, stosownie do liczby mandatów przypadających w danym okręgu. Zakładając, że w danym okręgu jest do obsadzenia np. 15 mandatów, szukamy 15 najwyższych ilorazów. I one wskazują nam, ile mandatów wziął dany komitet.

Metoda D’Hondta przyciąga prostotą liczenia, ale ma jedną zasadniczą wadę – niedokładnie przekłada liczbę otrzymanych głosów na liczbę mandatów. Dodaje tym, którzy zdobyli najwięcej głosów, a zabiera mniejszym. Przykładem niech będą październikowe wybory – PiS zdobyło w nich 43,59% głosów, a otrzymało 51,09% mandatów. Z kolei Konfederacja zyskała 6,81% głosów, jednak przełożyło się to ledwie na 11 mandatów, czyli 2,39%.

Żeby tę wadę wyeliminować, w demokracjach opracowano inne metody, znacznie dokładniej wiążące liczbę mandatów z wynikiem wyborczym. Najbardziej znaną jest metoda Sainte-Laguë, też bardzo prosta i też polegająca na wskazaniu najwyższych ilorazów. Różni się od metody D’Hondta tym, że wyniki wyborcze poszczególnych komitetów dzielimy przez kolejne liczby nieparzyste, czyli 1, 3, 5, 7, 9, 11 itd.

Metoda ta jest dość dokładna, choć daje lekkie fory słabszym komitetom. Pojawiły się więc różne jej modyfikacje, ale to odłóżmy na bok.

Przeliczyliśmy metodą Sainte-Laguë, okręg po okręgu, wyniki październikowych wyborów. Efekt naszych wyliczeń zamieszczamy w tabeli poniżej. Sejm tak wyłoniony byłby zupełnie inny. PiS miałoby nie 235 mandatów, ale 200, otrzymałoby ich procentowo niemal tyle samo, ile głosów (43,47%). Te 200 mandatów odpowiadałoby wpływom tej partii w społeczeństwie. Jarosław Kaczyński, by rządzić, musiałby szukać sojusznika albo w Konfederacji, albo w PSL. Ciekawy jest zresztą wynik Konfederacji – ona w systemie Sainte-Laguë zyskałaby najwięcej, zamiast 11 posłów miałaby ich aż 36 (7,82% mandatów!). Stan posiadania zwiększyłyby również Lewica i PSL – oba komitety zyskałyby po 10 posłów. Z kolei Platforma straciłaby 10 mandatów i miałaby w Sejmie klub liczący 124 posłów.

Gdy analizowaliśmy okręg po okręgu wyniki wyborów, jedna rzecz rzucała się w oczy. W systemie D’Hondta PiS brało nieproporcjonalnie dużo mandatów w małych okręgach, ośmio-, dziewięciomandatowych. W systemie Sainte-Laguë modyfikacja tego podziału najczęściej była taka, że ostatni mandat przechodził z PiS do Konfederacji, choć nie zawsze.

Przykładem niech będzie podkrakowski okręg nr 12. Tam zdecydowanie wygrało PiS, zdobywając 53,48% głosów (ponad 169 tys.). Druga była Platforma z 23,04% głosów (72 tys.). I tylko te dwie partie podzieliły się mandatami – PiS wzięło ich sześć (75% puli!), Platforma – dwa, Lewica, PSL i Konfederacja nie dostały nic. W systemie Sainte-Laguë podział byłby inny. PiS dostałoby cztery mandaty, PO – dwa, po jednym – Lewica i PSL.

Takich małych okręgów, zwłaszcza na południu i wschodzie Polski, jest więcej. Wszędzie tam wygrywało PiS i wszędzie brało bonus w postaci „dodatkowych” mandatów.

Jeżeli więc ktoś się dziwił, dlaczego w ostatnich dniach przed wyborami PiS z takim zaangażowaniem prowadziło kampanię w swoich bastionach, w Galicji czy na ścianie wschodniej – ma odpowiedź. Bo dzięki temu zyskało więcej, niż gdyby walczyło na zachodzie. Być może na zachodzie kraju albo w dużych miastach ugrałoby trzy-cztery mandaty więcej. Ale w Galicji i na wschodzie zgarnęło ich dodatkowo może i kilkanaście. Na przykład w okręgu nr 15, Tarnów, zdobyło 59% głosów, ale przełożyło się to na siedem mandatów w dziewięciomandatowym okręgu! W okręgu nr 22, Krosno, zdobyło 63% głosów, a uzyskało osiem mandatów na 11 możliwych. W okręgu nowosądeckim (nr 14) 65% poparcia dało osiem mandatów na 10 możliwych.

Cały tekst można przeczytać w „Przeglądzie” nr 45/2019, dostępnym również w wydaniu elektronicznym.

Fot. Jacek Turczyk/PAP