Pisanie dat starożytnych jako liczb z minusem znakomicie ułatwiałoby liczenie lat
Związanie początku naszej ery z datą narodzenia Chrystusa stawia od razu problem, w jakim stopniu data została poprawnie ustalona? O narodzeniu Chrystusa wspominają tylko dwie Ewangelie – oba te opisy (poza faktem narodzenia w Betlejem, co można zresztą podawać w wątpliwość) nie mają ze sobą nic wspólnego. Wedle św. Mateusza, Chrystus narodził się przed śmiercią Heroda Wielkiego, to jest przed marcem 4 przed n.Ch. Natomiast wedle św. Łukasza, urodzić się miał w czasie spisu, który miał być przeprowadzony w całym Imperium Romanum. Spisu takiego nigdy nie było, odbył się natomiast spis ludności w Palestynie (i Syrii) na przełomie 6 i 7 roku n.e. Data urodzin nie ma też żadnego potwierdzenia w pismach Ojców Kościoła. Skąd więc wziął się ten początek naszej ery? W pierwszej połowie VI wieku cesarze bizantyjscy przestali mianować konsulów, a przecież wedle ich imion nazywano poszczególne lata. Nie było wtedy zwyczaju określania lat przez podawanie roku panowania cesarza. Zresztą przy ówczesnych trudnościach komunikacyjnych w Europie Zachodniej pewnie często w ogóle nie wiedziano, kto i od kiedy panuje w dalekim Konstantynopolu. By więc ułatwić sytuację, włoski mnich Dionizy Mały (na zasadzie fałszywych i bezpodstawnych rozumowań, źle bowiem obliczył moment śmierci Heroda Wielkiego)
wprowadził w połowie VI wieku początek naszej ery,
przyjmowany obecnie. Początek ten ma więc tylko charakter (teologicznej) konwencji.
Kiedy zacznie się następny wiek i następne tysiąclecie? Moment ten związany jest z dalszą – już nie teologiczną – konwencją. Obchodzimy go o północy obowiązującego u nas czasu strefowego (zimowego), w momencie, w którym Ziemia przechodzi przez pewien ustalony (przez astronomów) punkt na swej orbicie. Północy bliskiej temu momentowi, ale w niektórych latach wcale nawet nie najbliższej… Moglibyśmy obchodzić właśnie ten moment i byłby to moment wspólny dla całej kuli ziemskiej, ale wypadałby w różnych miejscach o różnej porze dnia lub nocy. A tak, przy obecnie przyjmowanej konwencji, w Australii jest już nowy rok, nowy wiek i nowe tysiąclecie, kiedy u nas wszystko jest jeszcze ”stare”. A kiedy u nas już było ”nowe”, to mieszkańcy Hawajów musieli czekać na nie jeszcze sporo godzin.
Ta konwencja jest dla nas oczywista, ale w innych kulturach czy religiach już nie. Żydzi, buddyści czy muzułmanie obchodzą swoje ”Nowe Roki”, czy nowe stulecia zupełnie kiedy indziej i pewnie nie przejmą się naszą zmianą daty. Chyba nikt w Polsce (poza paru arabistami) parę lat temu nie zwrócił uwagi, że u muzułmanów właśnie skończył się wiek XIV, a zaczął XV. Ponieważ rok arabski różni się długością od słonecznego (i brak jest mechanizmów, które tę różnicę chociażby w przybliżeniu wyrównują), więc ”Nowy Rok” muzułmański wędruje w ciągu około 70 lat przez wszystkie pory roku. Ale po co szukać tego, co nas różni od – jak powiadali nasi przodkowie – ”sprośnego bisurmana”, kiedy także prawosławni (chrześcijanie!) obchodzą Nowy Rok kiedy indziej niż my? A nawet protestanci dopiero w XVIII wieku (mimo protestów różnych swoich fundamentalistów twierdzących, że jest to uleganie ”papistom”) przeszli na nasz kalendarz gregoriański…
Przyjmijmy więc zachodniochrześcijańską konwencję liczenia lat. W takim razie, jakie lata zaliczamy do konkretnego wieku? Niemal powszechnie przyjmuje się, że wiek tworzy 100 lat, których numery zaczynają się od liczb o jedynkę mniejszych od numeru danego wieku. A więc na wiek 19. (XIX) złożyło się sto lat mających jako numery od 1800 do 1899. Włosi to nawet sobie nieco uprościli. U nich ”cinquecento” – to jest ”pięćset” (skrót od ”tysiąc pięćset”) – oznacza lata od 1500 do 1599, a więc nasz wiek XVI, a nie XV! Dla Szwedów, podobnie jak dla Włochów, jest teraz koniec ”dziewiętnastu setek”.
Dobrze, ale co w takim razie zrobić z wiekiem pierwszym? Ponieważ na ogół nie przyjmuje się powszechnie istnienia roku 0, więc przy takiej zasadzie liczenia składałby się on jedynie z 99 lat. Jeśli przyjmie się jakiś początek liczenia lat, to określenie, jakie lata należą do jakiego wieku, nie jest już konwencją, a tylko – po prostu – arytmetyką: wymaga bowiem tylko liczenia lat. I wtedy do pierwszego wieku zaliczymy lata od 1 do 100 i, dalej idąc, do XIX w. będą należały lata od 1801 do 1900. Astronomowie – z reguły pedantyczni – uważają, że Józef Piazzi, który nad ranem 1 stycznia 1801 r. odkrył pierwszą znaną planetoidę, zrobił to w pierwszą noc XIX stulecia. A więc nowy XXI w. i III tysiąclecie zaczną się dopiero za rok…
Myślę, że hotelarze i restauratorzy zacierają już ręce na myśl, że tegoroczne uroczystości sylwestra tysiąclecia, które przyniosły im pewne kokosy, będą mogli powtórzyć zysk i za rok…
Od prawie półtora tysiąca lat przyzwyczailiśmy się do pewnego sposobu oznaczania lat. Mamy łacińskie: Anno Domini (A.D.) i ante Christum natum (a.Ch.n.) oraz rzadziej (Anno) Salutis (S), polskie: roku Pańskiego (R.P.), po narodzeniu Chrystusa i przed narodzeniem Chrystusa (p.n.Ch.) lub naszej ery (n.e.) i przed naszą erą (p.n.e.), ewentualnie: nowej ery (też n.e.) i starej ery. A czy nie lepiej oznaczać daty starożytne jako liczby z minusem? Na przykład zamiast pisać 44 p.n.Ch. lub 44 p.n.e. pisać -44 ? W czasach, gdy wszyscy i tak uczęszczają do szkół, w których uczą się o liczbach ujemnych (potrzebnych, chociażby w naszym klimacie, do prawidłowego odczytywania termometrów w zimie), ten sposób powinien być przyjęty powszechnie. I rzeczywiście spotyka się go coraz częściej, przynajmniej w publikacjach naukowych. Jest on wskazany też i dlatego, że jest obojętny ideologicznie – wielu ludzi nie chce pisać ”p.n.e.” jako wprowadzonego u nas na wzór ZSRR po 1945 roku, inni (”wrogowie Pana Boga numer 1” – n.b. mimo postępów laicyzacji jest ich coraz mniej) nie ”pokalają się” napisaniem ”p.n.Ch.” – a zapis z minusem nie kojarzy się przecież z jakąkolwiek wiarą. Chyba i wierzący woleliby nie ”używać imienia Chrystusa nadaremnie”.
Będąc konsekwentnym, należałoby wprowadzać nie tylko lata o ujemnym numerze, ale też i rok zerowy, odpowiadający 1 p.n.Ch. – lub jeśli kto woli – odpowiadający 1 p.n.e. Ta zmiana byłaby z innych powodów bardzo korzystna. Zauważmy, że
lat ujemnych i roku zerowego nie można było wprowadzić dawniej,
gdyż zero i liczby ujemne były zastosowane w matematyce dopiero w czasach nowożytnych. Wprowadzenie roku zerowego spowoduje to, że na przykład rok 30 p.n.Ch. (30 p.n.e.) stanie się rokiem – 29. Nie będzie to uciążliwe dla uczniów oraz ich nauczycieli (inni ludzie rzadko kiedy stykają się ze starożytnością), gdyż poza nielicznymi datami (głównie z początku I wieku p.n.Ch., czyli I wieku p.n.e.) roczne daty starożytne są znane z dokładnością tylko do paru, kilkunastu, a nawet kilkudziesięciu lat.
Ale za to nie będzie wątpliwości, że od momentu, gdy Oktawian August został faktycznym jedynowładcą Imperium Romanum w roku 29, do jego śmierci w roku 14 (ewentualnie można napisać: ”w roku +14”) upłynęły 29 + 14 = 43 lata. Natomiast, jeśli napiszemy, że objęcie pełni władzy przez Augusta nastąpiło w 30 p.n.e., to wówczas odruchowo powiemy, że upłynęły 30 + 14 = 44 lata. I nie jest to wydumany przykład: w okresie międzywojennym całe Włochy obchodziły 1900-lecie Wergiliusza o rok za wcześnie. Podobnie, względnie niedawno, jeden z naszych wybitnych historyków starożytności namawiał do obchodzenia 2100 rocznicy braci Grakchów, też o rok za wcześnie (inna rzecz, że Grakchowie zupełnie nie zasługują na czczenie ich rocznic, ale wtedy byli u nas ”dobrze widziani”). Swego czasu już sporo o tym pisano.
Wprowadzenie ”dat ujemnych z zerem” ma jednak pewne minusy, a raczej nie rozwiązuje wszystkich problemów związanych z naszym początkiem liczenia czasu. A mianowicie, po pierwsze, trudno jest
wprowadzić w sposób
konsekwentny wiek zerowy,
a po drugie, nie można dodawać minusa do części roku – tak jak to robimy dla ułamków. A mianowicie, maj roku 10 p.n.e. będzie w dalszym ciągu majem roku -9, a nie -majem roku 9. Sytuacja tu przypomina zapisy logarytmów liczb ułamkowych z ujemną cechą (z pisaniem minusa tylko nad nią) – ale to nie jest rzecz, którą warto byłoby zawracać głowę humanistom (bowiem głównie to oni zajmują się datami sprzed więcej niż dwoma tysiącami lat…).
A jeśli wprowadzilibyśmy rok zerowy, to wtedy można by do wieku pierwszego (zgodnie z powszechnym przekonaniem) zaliczyć 100 lat od 0 do 99 roku i – konsekwentnie – do wieku XX lata od 1900 do 1999. I nowe tysiąclecie zaczęłoby się 1 stycznia 2000 roku. Życzę sobie, nam i wszystkim naszym potomkom, by to nowe tysiąclecie – kiedykolwiek bądź się ono zaczęło lub zacznie – było najlepsze ze wszystkich dotychczasowych tysiącleci historii ludzkiej.
Krzysztof Tatarkiewicz,
matematyk, znawca teorii
różniczkowych, profesor
Uniwersytetu Warszawskiego
Aga ok